PREGUNTA 1
Si x ε [0,4] entonces en que intervalo se encuentra x2 - 2x + 2
A)[1,10] B)[2,10] C)[10,2]
D)[10,1] E)[0,9]
PREGUNTA 2
Lucía compró muchos caramelos, gastando S/. 0.25 por cada uno de ellos. Si del total vende el 60% a S/. 0.65 cada uno, generando una ganancia de S/. 14, calcular el número total de caramelos que compró Lucía.
A)250 B)100 C)140 D)150 E)200
PREGUNTA 3
De 40 Alumnos que rinden exámenes de Física, Matemáticas y Química, se sabe que: 21 alumnos aprobaron Matemáticas, 19 aprobaron Física, 7 Física y Química pero no Matemáticas, 6 Física y Matemáticas pero no Química, 10 sólo Química y 6 sólo Matemáticas. Sabiendo que todos aprobaron al menos un curso, ¿cuántos alumnos aprobaron solo Física?
A)10 B)4 C)5 D)2 E)N.A.
PREGUNTA 4
Hugo y Paco se encuentran la lata de chocolates de su mamá, Hugo saca cuatro quinceavos pero le da remordimiento y devuelve 3 chocolates, luego Paco saca un sexto de lo que quedaba, se come 4 y devuelve los dos chocolates que le sobraban. Hallar el número de chocolates al inicio.
A)36 B)66 C)61 D)54 E)45
PREGUNTA 5
El promedio de 11 números enteros positivos diferentes es 13. Hallar el máximo valor que puede tomar el mayor de los números.
A)91 B)87 C)78 D)88 E)143
PREGUNTA 6
Las edades de Juan y Mario están en la relación de 3 a 5, siendo su producto 135. Hallar la edad de Mario dentro de 8 años.
A)13 B)23 C)19 D)18 E)21
PREGUNTA 7
Una persona avanza en el primer segundo 7 m y en el siguiente retrocede 2 m, ¿Qué distancia habrá recorrido desde el inicio hasta los "6n+5" segundos si continúa con esta manía a lo largo de todo el camino?
A)15n+12.5 B)30n+25 C)15n+17 D)30n+34 E)15n+15
PREGUNTA 8
Un hombre reparte una herencia entre su mujer y 4 hijos. Su primogénito recibe el 25% del total más el 20% del resto. De lo que queda, su mujer recibe el 40% y finalmente del restante final se reparte equitativamente entre los menores hijos recibiendo cada uno S/. 12000. Hallar cuanto recibe el primogénito.
A)45000 B)40000 C)60000 D)55000 E)N.A.
PREGUNTA 9
Un niño tiene 120 fichas entre blancas y negras. Si alguien le quita 5 fichas de cada color, se sabe que de lo que queda el doble de las fichas blancas más las fichas negras es igual a 155. ¿cuántas fichas negras habían al comienzo?
A)50 B)80 C)90 D)60 E)70
PREGUNTA 10
Hallar la suma de raíces en:
A)8 B)15 C)34 D)60 E)N.A.
Si x ε [0,4] entonces en que intervalo se encuentra x2 - 2x + 2
A)[1,10] B)[2,10] C)[10,2]
D)[10,1] E)[0,9]
PREGUNTA 2
Lucía compró muchos caramelos, gastando S/. 0.25 por cada uno de ellos. Si del total vende el 60% a S/. 0.65 cada uno, generando una ganancia de S/. 14, calcular el número total de caramelos que compró Lucía.
A)250 B)100 C)140 D)150 E)200
PREGUNTA 3
De 40 Alumnos que rinden exámenes de Física, Matemáticas y Química, se sabe que: 21 alumnos aprobaron Matemáticas, 19 aprobaron Física, 7 Física y Química pero no Matemáticas, 6 Física y Matemáticas pero no Química, 10 sólo Química y 6 sólo Matemáticas. Sabiendo que todos aprobaron al menos un curso, ¿cuántos alumnos aprobaron solo Física?
A)10 B)4 C)5 D)2 E)N.A.
PREGUNTA 4
Hugo y Paco se encuentran la lata de chocolates de su mamá, Hugo saca cuatro quinceavos pero le da remordimiento y devuelve 3 chocolates, luego Paco saca un sexto de lo que quedaba, se come 4 y devuelve los dos chocolates que le sobraban. Hallar el número de chocolates al inicio.
A)36 B)66 C)61 D)54 E)45
PREGUNTA 5
El promedio de 11 números enteros positivos diferentes es 13. Hallar el máximo valor que puede tomar el mayor de los números.
A)91 B)87 C)78 D)88 E)143
PREGUNTA 6
Las edades de Juan y Mario están en la relación de 3 a 5, siendo su producto 135. Hallar la edad de Mario dentro de 8 años.
A)13 B)23 C)19 D)18 E)21
PREGUNTA 7
Una persona avanza en el primer segundo 7 m y en el siguiente retrocede 2 m, ¿Qué distancia habrá recorrido desde el inicio hasta los "6n+5" segundos si continúa con esta manía a lo largo de todo el camino?
A)15n+12.5 B)30n+25 C)15n+17 D)30n+34 E)15n+15
PREGUNTA 8
Un hombre reparte una herencia entre su mujer y 4 hijos. Su primogénito recibe el 25% del total más el 20% del resto. De lo que queda, su mujer recibe el 40% y finalmente del restante final se reparte equitativamente entre los menores hijos recibiendo cada uno S/. 12000. Hallar cuanto recibe el primogénito.
A)45000 B)40000 C)60000 D)55000 E)N.A.
PREGUNTA 9
Un niño tiene 120 fichas entre blancas y negras. Si alguien le quita 5 fichas de cada color, se sabe que de lo que queda el doble de las fichas blancas más las fichas negras es igual a 155. ¿cuántas fichas negras habían al comienzo?
A)50 B)80 C)90 D)60 E)70
PREGUNTA 10
Hallar la suma de raíces en:
A)8 B)15 C)34 D)60 E)N.A.
PREGUNTA 11
¿Cuántas palabras diferentes y sin significado se pueden formar con la palabra "INSTITUTO" poniendo siempre la letra "N" en el primer lugar?
A)3360 B)6720 C)3840 D)420 E)840
PREGUNTA 12
7 personas quisieron comprar un terreno en partes iguales pero 2 desistieron y cada uno de las restantes personas debía de pagar 1200 más. ¿cuál es el valor del terreno?
A)20000 B)21000 C)25000 D)22000 E)24000
PREGUNTA 13
Reducir:
[(x2+y2)-(x-y)2]-[(x+y)2-(x2-y2)]
A)0 B)-2x2 C)2y2 D)-2y2 E)-x2-y2
PREGUNTA 14
Hallar "x" si el semiperímetro del trapecio grande es 30 y a + b = 8.
A)20 B)38 C)12 D)22 E)72
PREGUNTA 15
Hallar la distancia del centro de la circunferencia a la cuerda BC, si AB=10 y es diámetro.
A) 5sen33º B) 3 C) 5cos33º D) 10/3 E) 4
PREGUNTA 16
El coseno del suplemento del complemento del ángulo "x" es igual a -3/5. Calcular: seny, si AB es el diámetro de la circunferencia.
A) -4/5 B) 4/5 C) -3/5 D) 3/5 E) 1/2
PREGUNTA 17
Simplificar la expresión:
cos4a - sen4a + sen2a
A)cos2a B)1-sen2a C)1+cos2a D)-1 E)sen2a
PREGUNTA 18
ABCD es un rectángulo. M punto medio de AB. "O" es el centro. N es punto medio de MA. Hallar la relación entre el área sombreada y el área total del rectángulo.
A) 1/6 B) Faltan Datos C) 3/16 D) 1/5 E) 5/18
PREGUNTA 19
Hallar x.
A) 30 B) 40 C) 50 D) 60 E) 70
PREGUNTA 20
Hallar el perímetro de la región sombreada.
A) 12π B) Ninguna C) 4(3π+2) D) 4(3π+4) E) 16π
¿Cuántas palabras diferentes y sin significado se pueden formar con la palabra "INSTITUTO" poniendo siempre la letra "N" en el primer lugar?
A)3360 B)6720 C)3840 D)420 E)840
PREGUNTA 12
7 personas quisieron comprar un terreno en partes iguales pero 2 desistieron y cada uno de las restantes personas debía de pagar 1200 más. ¿cuál es el valor del terreno?
A)20000 B)21000 C)25000 D)22000 E)24000
PREGUNTA 13
Reducir:
[(x2+y2)-(x-y)2]-[(x+y)2-(x2-y2)]
A)0 B)-2x2 C)2y2 D)-2y2 E)-x2-y2
PREGUNTA 14
Hallar "x" si el semiperímetro del trapecio grande es 30 y a + b = 8.
A)20 B)38 C)12 D)22 E)72
PREGUNTA 15
Hallar la distancia del centro de la circunferencia a la cuerda BC, si AB=10 y es diámetro.
A) 5sen33º B) 3 C) 5cos33º D) 10/3 E) 4
PREGUNTA 16
El coseno del suplemento del complemento del ángulo "x" es igual a -3/5. Calcular: seny, si AB es el diámetro de la circunferencia.
A) -4/5 B) 4/5 C) -3/5 D) 3/5 E) 1/2
PREGUNTA 17
Simplificar la expresión:
cos4a - sen4a + sen2a
A)cos2a B)1-sen2a C)1+cos2a D)-1 E)sen2a
PREGUNTA 18
ABCD es un rectángulo. M punto medio de AB. "O" es el centro. N es punto medio de MA. Hallar la relación entre el área sombreada y el área total del rectángulo.
A) 1/6 B) Faltan Datos C) 3/16 D) 1/5 E) 5/18
PREGUNTA 19
Hallar x.
A) 30 B) 40 C) 50 D) 60 E) 70
PREGUNTA 20
Hallar el perímetro de la región sombreada.
A) 12π B) Ninguna C) 4(3π+2) D) 4(3π+4) E) 16π
Comparación Cuantitativa
A continuación se propone en cada pregunta dos expresiones o enunciados matemáticos y se pide determinar la relación entre ambos, considerando las siguientes alternativas:
A. La cantidad en A es mayor que en B.
B. La cantidad en B es mayor que en A.
C. La cantidad en A es igual a B.
D. No se puede determinar.
E. ¡NO DEBE USAR ESTA OPCIÓN!
A. La cantidad en A es mayor que en B.
B. La cantidad en B es mayor que en A.
C. La cantidad en A es igual a B.
D. No se puede determinar.
E. ¡NO DEBE USAR ESTA OPCIÓN!
En cada pregunta se plantea un problema y se ofrece dos datos o dos series de datos para resolverlo. Debe identificar que datos se necesitan y marcar de acuerdo a estas alternativas:
A. El dato I es suficiente y el dato II no lo es.
B. El dato II es suficiente y el dato I no lo es.
C. Es necesario usar I y II conjuntamente.
D. Cada uno de los datos, por separado, es suficiente.
E. Se necesita más datos.
PREGUNTA 31
Sea ax2+bx+c=0; Hallar la suma de las raíces (a,b,c diferentes de cero).
I. c-a=-2; 2c-b+6=2
II. a=n; b=12n; n<0
PREGUNTA 32
Calcular el área de un terreno agrícola:.
I. Es terreno de forma cuadrada.
II. El producto de las diagonales es 18.
PREGUNTA 33
Hallar el valor numérico de x2-6xy+9y2-50.
I. 3y2-2xy=0
II. x=7+3y
PREGUNTA 34
Dados los puntos colineales y consecutivos A, B, C y D; Hallar BC.
I. AC y BD están en la relación de 4 y 7, y AB=20
II. AD=35 y AB+CD=18
PREGUNTA 35
Hallar a+b.
I. 3(b+1)=9a-3
II. 2a-b-1=1-a
PREGUNTA 36
Hallar 2x-y.
I. 2y+2=3x
II. 4x+3=2y
PREGUNTA 37
Hallar el volumen del cilindro.
I. El perímetro de la base es igual a 4.
II. El área lateral es 50 u2 y su altura es 5.
PREGUNTA 38
Determinar quien es el mayor: x ó y.
I. y>0; x+n2+1=0
II. (x-1)x(x+1)-x(xy-1)>0
PREGUNTA 39
Hallar la medida de dos ángulos consecutivos si estan en la relación de 5 y 4.
I. Son ángulos complementarios.
II. 20 veces la relación entre el mayor y el menor da 25.
PREGUNTA 40
Hallar el valor de (32x+3/23y+2)
I. Cuando: 3x2-y=4y3-x
II. 2x=3y
A. El dato I es suficiente y el dato II no lo es.
B. El dato II es suficiente y el dato I no lo es.
C. Es necesario usar I y II conjuntamente.
D. Cada uno de los datos, por separado, es suficiente.
E. Se necesita más datos.
PREGUNTA 31
Sea ax2+bx+c=0; Hallar la suma de las raíces (a,b,c diferentes de cero).
I. c-a=-2; 2c-b+6=2
II. a=n; b=12n; n<0
PREGUNTA 32
Calcular el área de un terreno agrícola:.
I. Es terreno de forma cuadrada.
II. El producto de las diagonales es 18.
PREGUNTA 33
Hallar el valor numérico de x2-6xy+9y2-50.
I. 3y2-2xy=0
II. x=7+3y
PREGUNTA 34
Dados los puntos colineales y consecutivos A, B, C y D; Hallar BC.
I. AC y BD están en la relación de 4 y 7, y AB=20
II. AD=35 y AB+CD=18
PREGUNTA 35
Hallar a+b.
I. 3(b+1)=9a-3
II. 2a-b-1=1-a
PREGUNTA 36
Hallar 2x-y.
I. 2y+2=3x
II. 4x+3=2y
PREGUNTA 37
Hallar el volumen del cilindro.
I. El perímetro de la base es igual a 4.
II. El área lateral es 50 u2 y su altura es 5.
PREGUNTA 38
Determinar quien es el mayor: x ó y.
I. y>0; x+n2+1=0
II. (x-1)x(x+1)-x(xy-1)>0
PREGUNTA 39
Hallar la medida de dos ángulos consecutivos si estan en la relación de 5 y 4.
I. Son ángulos complementarios.
II. 20 veces la relación entre el mayor y el menor da 25.
PREGUNTA 40
Hallar el valor de (32x+3/23y+2)
I. Cuando: 3x2-y=4y3-x
II. 2x=3y
